Исследование бесконечнолинейной СМО с интенсивностью входящего потока, зависящей от состояния системы

Рассматривается математическая модель бесконечнолинейной системы массового обслуживания с входящим пуассоновским потоком с интенсивностью, зависящей от числа занятых приборов. Дисциплина обслуживания определяется тем, что заявка занимает любой из свободных приборов в системе, на котором выполняется ее обслуживание в течение случайного времени, распределенного по экспоненциальному закону. Методом производящих функций определены выражения для вероятностных характеристик числа занятых приборов в системе в стационарном режиме. Получена производящая функция рассматриваемого случайного процесса, имеющая вид производящей функции случайной величины, имеющей отрицательное биномиальное распределение вероятностей.